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考研數(shù)學(xué) - 話題

如何科學(xué)的安排考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)
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smallbs
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發(fā)表于 2010-08-25 20:58
樓主
眾所周知,數(shù)學(xué)有其自身學(xué)科的特點(diǎn),數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程,要遵循由淺入深的原則,先將知識(shí)基礎(chǔ)打牢,構(gòu)建起知識(shí)體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的。同時(shí),在整個(gè)準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,如果我們能夠科學(xué)的、合理的安排考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),做到胸有成竹,那么,在研究生考試過(guò)程中我們就會(huì)先人一步,勝人一籌。

  在碩士研究生入學(xué)考試中,考研數(shù)學(xué)一科,是全國(guó)統(tǒng)一命題,經(jīng)過(guò)20多年調(diào)整、完善,其內(nèi)容、題型結(jié)構(gòu)、難易度的把握,以及命題的風(fēng)格已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)姆(wěn)定性、連續(xù)性、可信性,比較好地體現(xiàn)了大綱的要求。根據(jù)2004年調(diào)整后的考試大綱,試卷總分為150分,其中微積分74分,選擇填空占32分,尤其是選擇題比重比以前有較大的增加;線性代數(shù)和概率論各占38分,選擇和填空題比重與以前比較變化不大。

  命題從布局上看,覆蓋面寬,幾乎所有重點(diǎn)章節(jié)均有涉及,各個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布合理。從難易度上講,試題主要以考查數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法、基本能力為主,尤其是它們的延伸、擴(kuò)展、轉(zhuǎn)換、綜合和應(yīng)用。從發(fā)展趨勢(shì)看,這種命題特點(diǎn)將持續(xù),難度將會(huì)向下調(diào)整,計(jì)算技巧性過(guò)強(qiáng)的題將逐漸減少,而且絕不會(huì)出現(xiàn)超綱題、偏題、怪題,但由于選擇題比重增加,題量有所增加,時(shí)間越來(lái)越緊。因此,在復(fù)習(xí)時(shí),不要聽(tīng)信謠傳,不要迷信押題,不要偏科,不要忽視基本功而去啃偏題、明顯超綱題和計(jì)算量繁雜的題,相反,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是要整體把握好大綱各知識(shí)點(diǎn),這些知識(shí)點(diǎn)是前后之間有邏輯聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)就是考點(diǎn)和重點(diǎn)。

  在做一個(gè)題目時(shí),不要滿足于會(huì)做,更不要只滿足于做對(duì)答案,而是需要研究題目考查的是什么知識(shí)點(diǎn),它所代表的題型特點(diǎn),可能犯的概念性、邏輯性的錯(cuò)誤,以及對(duì)這類(lèi)題型用什么方法應(yīng)對(duì)才是最快捷的,并舉一反三;要有時(shí)間意識(shí),要有扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)風(fēng),要在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累中提高自己。要分階段提高,穩(wěn)步晉級(jí),一般可以將考研數(shù)學(xué)分為以下幾個(gè)學(xué)習(xí)階段。
第一階段:夯實(shí)基礎(chǔ)階段

  如上文所述,考研數(shù)學(xué)在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學(xué)的各個(gè)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性的過(guò)一遍。在接觸輔導(dǎo)書(shū)之前最好先過(guò)一遍教材,以便大致有個(gè)了解,最好結(jié)合考綱,這樣有針對(duì)性。同濟(jì)版《高等數(shù)學(xué)》,看教材時(shí),所有定理的證明都可以跳過(guò),比如第一章極限,看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語(yǔ)言是數(shù)學(xué)系的同仁作的工作,不用管它,你只需要看到一個(gè)初等函數(shù)后會(huì)用“代入法”求其在某一點(diǎn)的極限就可以了,書(shū)上有很多東西寫(xiě)得很詳細(xì),看的時(shí)候要抓主要矛盾,有所取舍,具體說(shuō)起來(lái)就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^(guò)程也有助于記憶結(jié)論,所以如果時(shí)間允許,也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過(guò)程,最終的目的只有一個(gè):記得公式和定理。不同于高考,考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多,所以必須要像學(xué)習(xí)英語(yǔ)單詞那樣時(shí);貞,加深印象。

  建議大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中自己多總結(jié),總的來(lái)說(shuō),記得知識(shí)點(diǎn)不是難事,但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時(shí)把這兩方面把握住了,概念這一塊才算過(guò)關(guān),才算打好了基礎(chǔ)。

  另外,這一階段還須注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)。這里所說(shuō)的運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面,多數(shù)人一定有這樣的感受:一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來(lái),題目都會(huì)做,都有思路,但是一做起來(lái)就漏洞百出,總有地方出錯(cuò),結(jié)果時(shí)間自然不夠。歸根結(jié)底就是因?yàn)樽约浩綍r(shí)從來(lái)不練,看到一道題,先想思路,如果方法上沒(méi)有什么障礙的話就認(rèn)為不會(huì)有問(wèn)題了,其實(shí)事實(shí)上如果真的動(dòng)手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡(jiǎn)單。

  因此,建議在初期階段就過(guò)好運(yùn)算能力這一關(guān),否則到后期就成為考研數(shù)學(xué)一道坎,事倍功半。培養(yǎng)運(yùn)算能力最好不過(guò)課后一些習(xí)題或者一些基礎(chǔ)性的參考書(shū)。書(shū)后習(xí)題不用全做,因?yàn)槟酶邤?shù)書(shū)來(lái)說(shuō),每章后邊的習(xí)題都是分大題小題的,一道大題可能有若干小題,那么這些小題基本算上同一類(lèi)的,有選擇性的做就可以,注意把不同類(lèi)型的題目都涉及到即可。

  運(yùn)算方面的內(nèi)容主要有:求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點(diǎn)積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟,基本不出錯(cuò)的地步。運(yùn)算速度到后期顯得比較重要,因?yàn)闆_刺階段都是要整張卷子的做,這時(shí)不僅要分配好各部分題目的時(shí)間,而且要確保能在預(yù)計(jì)的時(shí)間里完成相應(yīng)的任務(wù)。
第二階段:強(qiáng)化提高階段

  我們把考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段的時(shí)間定為7月中旬到10月底,大約三個(gè)半月時(shí)間。這一階段通常是通過(guò)做一本高質(zhì)量的輔導(dǎo)材料把課本上的三基轉(zhuǎn)化為自己的做題能力,復(fù)習(xí)的具體階段也分為兩輪。

  第一輪:學(xué)習(xí)時(shí)間是7月中旬到9月底兩個(gè)半月。

  這個(gè)階段需要一本把考研考核的知識(shí)點(diǎn)羅列講解的比較清楚的參考書(shū),如李永樂(lè)的復(fù)習(xí)全書(shū),以充分了解考研要考的內(nèi)容,題型技巧,不做無(wú)用功。在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題,會(huì)有助于大家在考試過(guò)程中保持平和的心態(tài),遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題,而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧,這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng),題量要適當(dāng)。所以,不要進(jìn)入做題的誤區(qū),要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí),不要死扣難題。

  第二輪:大概用一個(gè)月的時(shí)間也就是9月中旬到10底,把復(fù)習(xí)全書(shū)或標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書(shū)再?gòu)?fù)習(xí)一遍。

  本輪復(fù)習(xí)方法采用“兩端看法”就是對(duì)李永樂(lè)復(fù)習(xí)全書(shū)進(jìn)行全面復(fù)習(xí),采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來(lái)看,最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個(gè)階段用一個(gè)字來(lái)形容“啃”,所以也可以叫做“啃”輔導(dǎo)書(shū)階段。這里的“啃”是來(lái)形容這個(gè)階段的艱難程度,大家到了這個(gè)階段普遍感到壓力陡增,即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣,這里的主要原因是這一階段大家看的輔導(dǎo)書(shū)普遍特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)是高度的概括的,所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性,這些題目不再是只考查單一的知識(shí)點(diǎn),單一的解題能力,而是對(duì)同學(xué)們能力的全方位考查,不僅考查同學(xué)們的計(jì)算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力,但是無(wú)論你多累都是值得的,通過(guò)這個(gè)階段洗禮,無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度,還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。

  這個(gè)階段我們不會(huì)盲目的追求大家的解題速度,而是強(qiáng)調(diào)你對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)各種題型解題思路的形成。要強(qiáng)調(diào)抓住基礎(chǔ),要重視和加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解,并要熟悉常見(jiàn)考點(diǎn)的題型和解題思路。其次,要加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練,力求在解題思路上有所突破,具體來(lái)說(shuō)就是要抓住能夠集中體現(xiàn)和綜合各知識(shí)點(diǎn)的若 干考點(diǎn),進(jìn)行重點(diǎn)突破。

  考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),要求考生自己琢磨出來(lái)所有考點(diǎn)并給出相關(guān)的解題思路是十分困難的。這方面的問(wèn)題通?梢酝ㄟ^(guò)求教有經(jīng)驗(yàn)的老師,參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班,或者閱讀有關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)來(lái)解決。必須強(qiáng)調(diào)的是,輔導(dǎo)班或輔導(dǎo)書(shū)只是學(xué)習(xí)的一種手段,最終解決問(wèn)題還要自己動(dòng)手動(dòng)腦。要充分利用一切學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),力求對(duì)常見(jiàn)的考題類(lèi)型、題型、思路、特點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的把握。

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