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數(shù)學(xué)題大致可分為兩種基本類型,一種是考察我們對(duì)概念和技巧的掌握;另一種是考察我們的計(jì)算能力。在這兩種類型之間,實(shí)際上存在著多種中間形式。仿照管理學(xué)中的管理方格論,我們也可以畫出一個(gè)“數(shù)學(xué)方格圖”。
橫坐標(biāo)表示對(duì)概念及技巧的要求,縱坐標(biāo)表示對(duì)計(jì)算能力的要求。縱橫軸上各有9個(gè)不同的刻度,分別表示對(duì)概念與計(jì)算能力的不同要求程度。這樣,兩者的組合就形成了81種數(shù)學(xué)方格,分別代表81種不同的數(shù)學(xué)題型。其中有5種典型的組合狀態(tài),即:1-1、1-9、9-1、9-9和5-5,反映出5種典型的題型。
1-1:容易型,對(duì)概念和技巧要求不高,運(yùn)算也很簡(jiǎn)單;
9-1:概念型,著重對(duì)概念和技巧的考察;
1-9:計(jì)算型,簡(jiǎn)而言之是體力活;
5-5:中間型,對(duì)概念和運(yùn)算均有一定的要求;
9-9:較難型,對(duì)概念和運(yùn)算能力的要求都很高。
一套理想的試卷,通常會(huì)是這樣一種結(jié)構(gòu):
1-1容易型約占10%
9-1概念型約占20%
1-9計(jì)算型約占20%
5-5中間型約占40%
9-9較難型約占10%
數(shù)學(xué)方格論的重要意義在于指導(dǎo)我們的備考方法,不同的考點(diǎn)通常對(duì)應(yīng)著不同的題型。舉例來說,求定積分通常對(duì)應(yīng)的是1—9型,線性相關(guān)性問題對(duì)應(yīng)的是9—1型,隱函數(shù)求導(dǎo)對(duì)應(yīng)5—5型。對(duì)于不同類型的題,我們應(yīng)該采用不同的備考策略。
1-1型:主要是要細(xì)心。
9-1型:概念型的題要求我們多看,見多才會(huì)識(shí)廣。
1-9型:要求我們多動(dòng)手,切勿眼高手低。歷年來,許多“數(shù)學(xué)高手”在這方面栽了跟頭
9-9型:考試中一般水平的考生可以考慮放棄,記住“不為方有為”。為了確保拿到這10分,我們需要付出的時(shí)間可能和另外90分的時(shí)間一樣多。
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