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2012年考研大綱已出,對數(shù)學而言,從考試內(nèi)容結(jié)構(gòu)、考試題型結(jié)構(gòu),考點和考試要求方面均未發(fā)生變化,與2011的大綱保持一致。鑒于此,考生可以按照之前的復習安排,不需做出調(diào)整,按部就班進行后續(xù)的復習。
那么,大綱后期,復習的主要任務(wù)是什么?復習的策略具體應(yīng)該是什么樣子?我們又應(yīng)該注意什么問題呢?
大綱確立之后,目前是9月份,一般同學都應(yīng)該進行完了基礎(chǔ)復習,也就是對各個考點進行的地毯式全面復習,均了解了考點及相應(yīng)的考試要求,那么,接下類的學習任務(wù)就要從全面復習過度到重點復習。也就是說,后期要立足基礎(chǔ),明確考試重點、自身難點,全力提高自身考研數(shù)學水平。
以下,針對數(shù)學的三個考試科目,高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,分別說明各個模塊的重點分布情況。
高等數(shù)學:
函數(shù)極限連續(xù)部分:求極限,無窮小階的比較,間斷點類型判斷。
一元函數(shù)微積分部分:導數(shù)的定義(充要條件),求導法則(復合函數(shù)、隱函數(shù)),導數(shù)應(yīng)用中(方程根相關(guān)問題)微分中值定理,變上限積分的相關(guān)問題,定積分的應(yīng)用(利用定積分求面積和旋轉(zhuǎn)體的體積)
多元函數(shù)微積分:多元函數(shù)偏導、連續(xù)、可微關(guān)系;復合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(特別抽象函數(shù));極值最值問題;
多元函數(shù)積分學:二重積分計算(數(shù)二、三)交換積分次序,交換坐標系,簡化計算等;
(數(shù)一)曲面積分曲線積分的計算(第二型曲線面積分的計算、格林公式、高斯公式,曲線積分與路徑無關(guān))
微分方程:掌握大綱要求的幾類方程的求解;
注意關(guān)于微分方程的綜合題(例如:變上限積分與微分方程的結(jié)合,二重積分與微分程的結(jié)合);
數(shù)三:差分方程,不是咱們的一個重點,學習的時候注意差分方程的解題方式和微分方程是十分類似的,注意這一點。
數(shù)一:歐拉方程,要知道基本思路,引入變量替換的思路。
無窮級數(shù):關(guān)于常數(shù)項級數(shù)判斂的選擇題;
冪級數(shù)的收斂域、收斂半徑和收斂區(qū)間;冪級數(shù)的展開與求和。
線性代數(shù):
一個是逆矩陣和矩陣的秩。
第二個,向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。向量組合的相關(guān)性,這一塊極有可能考的類似于計算的證明題。比如讓咱們證明幾個向量線性無關(guān)。
第三塊是方程組的解的討論,其中還包括有待定參數(shù)的解的討論,這塊的問題,往年也考得比較多。
第四塊特征值和特征向量的性質(zhì),以及矩陣的對角化。
第五塊,正定二次型的判斷。
線性代數(shù)各個章節(jié)的連貫性、是比較強的,我們在復習總結(jié)的時候,特別是后期,要自己有一個總結(jié),在腦海中對線性參數(shù)的知識點要形成一個知識性框架。
概率論:
一個是概率的性質(zhì)與概率的公式,非常熟練的掌握,比方說加法公式,減法公式,乘法公式,全概率公式和Bayes公式。古典概率和幾何概率,這塊大家掌握中等難度的題就可以了。
第二塊,一維隨機變量函數(shù)的分布,重點掌握連續(xù)性變量。這里面有個難點,一維隨機變量函數(shù)這是一個難點,求一元隨機變量函數(shù)的分布有兩種方式,一個是分布函數(shù)法,這是最基本要掌握的。另外是公式法,公式法相對比較便捷,但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
第三塊,多維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布,多維隨機變量的獨立性,這塊是考試的重點,當然也是一個難點。這塊還有一個問題要求大家掌握的,隨機變量的和函數(shù)和最值函數(shù)的分布。
第四塊,隨機變量的數(shù)字特征,這塊很重要,要記住一維隨機變量的數(shù)字特征都要記熟,數(shù)字特征很少單獨性考察,往往和前面的一維隨機變量函數(shù)和多維隨機變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合進行考察。
第五塊,參數(shù)估計這一點是咱們經(jīng)常出大題的地方,一個是矩估計,一個是最大似然估計。數(shù)一的同學,特別強調(diào)一點,考這個矩估計或者最大似然估計,極有可能結(jié)合無偏性或者有效性進行考察。
以上是對考研數(shù)學出來后復習策略調(diào)整問題解析,希望能夠?qū)?012年考研的同學起到一定的作用,用有限的時間取得最好的成績。最后,考研預祝大家考試成功!(注:請陸續(xù)關(guān)注考研推出的2012考研大綱重點難點分析)
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