2013年與2012年考研數(shù)學(xué)(一)大綱變化對(duì)比

考研數(shù)學(xué)大綱來源：中國考研網(wǎng) 2012-09-14　

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2013年與2012年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對(duì)比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示
科目	章節(jié)	大綱內(nèi)容	2012考研數(shù)學(xué)（一）大綱	2013考研數(shù)學(xué)（一）大綱	大綱對(duì)比	復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示
高等數(shù)學(xué)	一、函數(shù)、極限、連續(xù)	考試內(nèi)容	函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限: ，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)	函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限: ，函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)	無變化	1.函數(shù)是微積分研究的對(duì)象，函數(shù)這部分的重點(diǎn)是：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)的概念等；2.極限是研究微積分的工具，極限是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，既要準(zhǔn)確理解極限的概念、性質(zhì)和極限存在的條件，又要能準(zhǔn)確的求出各種極限，掌握求極限的各種方法。3.連續(xù)性是可導(dǎo)性與可積性的重要條件，要掌握判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)類型的方法，特別是分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
	一、函數(shù)、極限、連續(xù)	考試要求	1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念. 　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則. 　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．	1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系. 　　2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．　　3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．　　4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念. 　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．　　6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則. 　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．　　8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．　　9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．　　10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．	無變化
	二、一元函數(shù)微分學(xué)	考試內(nèi)容	導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑	導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑	無變化	1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其各種計(jì)算方法是微積分學(xué)中最基本又是最重要的概念與計(jì)算之一，重點(diǎn)理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 2.微分中值定理是微分學(xué)中最重要的理論部分，重點(diǎn)掌握羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，會(huì)用導(dǎo)數(shù)來討論函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、凹凸性與拐點(diǎn)，掌握求最值的方法并會(huì)解簡單的應(yīng)用題。
	二、一元函數(shù)微分學(xué)	考試要求	1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系． 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分． 3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)． 4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理． 6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法． 7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用． 8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形． 9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．	1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系． 2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分． 3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)． 4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理． 6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法． 7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用． 8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形． 9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．	無變化
	三、一元函數(shù)積分學(xué)	考試內(nèi)容	原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用	原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用	無變化	不定積分與定積分是積分學(xué)的基礎(chǔ)，在積分的計(jì)算中換元積分和分部積分法是最基本的方法，需要熟練掌握，理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量
	三、一元函數(shù)積分學(xué)	考試要求	1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念． 2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法． 3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式． 5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分． 6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．	1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念． 2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法． 3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分． 4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式． 5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分． 6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．	無變化
	四、向量代數(shù)和空間解析幾何	考試內(nèi)容	向量的概念　向量的線性運(yùn)算　向量的數(shù)量積和向量積　向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程、直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程	向量的概念　向量的線性運(yùn)算　向量的數(shù)量積和向量積　向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程、直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程	無變化	1.向量代數(shù)的重點(diǎn)是向量的運(yùn)算：加法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積與混合積，應(yīng)能熟練的用于直線與平面的問題；2.空間解析幾何的重點(diǎn)是建立平面、直線方程，以及直線與直線、平面與平面、直線與平面之間的各種關(guān)系；3.對(duì)于二次方程應(yīng)當(dāng)知道每種方程各表示什么曲面，會(huì)求柱面、旋轉(zhuǎn)面方程。
	四、向量代數(shù)和空間解析幾何	考試要求	1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件. 3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法. 4.掌握平面方程和直線方程及其求法. 5．會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題. 6．會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離. 7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程. 9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.	1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示. 2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件. 3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法. 4.掌握平面方程和直線方程及其求法. 5．會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題. 6．會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離. 7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念. 8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程. 9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.	無變化
	五、多元函數(shù)微分學(xué)	考試內(nèi)容	多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用	多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用	無變化	1.多元函數(shù)重點(diǎn)研究的是二元函數(shù)，重點(diǎn)掌握二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、可微性、全微分，了解全微分存在的必要條件及充分條件，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的一階與二階偏導(dǎo)數(shù)或全微分；2.多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用時(shí)多元函數(shù)的最值問題，包括簡單的極值問題與條件極值問；3.多元函數(shù)微分學(xué)另外一個(gè)重要的概念是方向?qū)?shù)和梯度，掌握其計(jì)算方法。
	五、多元函數(shù)微分學(xué)	考試要求	1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義. 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). 3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性. 4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法. 5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法. 6．了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程. 8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式. 9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題.	1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義. 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). 3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性. 4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法. 5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法. 6．了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程. 8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式. 9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡單的應(yīng)用問題.	無變化
	六、多元函數(shù)積分學(xué)	考試內(nèi)容	二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用	二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用	無變化	多元函數(shù)積分學(xué)是定積分的推廣，包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵就是掌握它們與定積分的關(guān)系，以及它們之間的相互關(guān)系，重點(diǎn)掌握把計(jì)算各類多元函數(shù)積分轉(zhuǎn)化為求定積分的有關(guān)公式及重積分的變量替換，包括極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)變換。格林公式、高斯公式和斯托克斯公式及其應(yīng)用，平面曲線積分與路徑無關(guān)及全微分式的原函數(shù)問題等再歷年的考試中占有重要地位。
	六、多元函數(shù)積分學(xué)	考試要求	1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理. 2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）. 3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系. 4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法. 5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù). 6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分. 7．了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算. 8．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.	1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理. 2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）. 3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系. 4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法. 5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù). 6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分. 7．了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算. 8．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.	無變化
	七、無窮級(jí)數(shù)	考試內(nèi)容	常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級(jí)數(shù)的和的概念　級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性　正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法　交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)　冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)　狄利克雷（Dirichlet）定理　函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)　函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)	常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級(jí)數(shù)的和的概念　級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性　正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法　交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)　冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)　狄利克雷（Dirichlet）定理　函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)　函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)	無變化	無窮級(jí)數(shù)包含常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，要熟練掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定，對(duì)一般的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)要掌握其收斂域的求法，對(duì)冪級(jí)數(shù)要掌握其收斂性的特點(diǎn)，收斂半徑與收斂域的求法，和函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)，考察的比較少，對(duì)于給定的函數(shù)要會(huì)求按指定形式的傅里葉展開式。
	七、無窮級(jí)數(shù)	考試要求	1．理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件. 　　2．掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件. 　　3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法. 　　4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法. 　　5. 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系. 　　6．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念. 　　7．理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法. 　　8．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和. 　　9．了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件. 　　10．掌握、、、及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會(huì)用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù). 11．了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.	1．理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件. 　　2．掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件. 　　3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法. 　　4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法. 　　5. 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系. 　　6．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念. 　　7．理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法. 　　8．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和. 　　9．了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件. 　　10．掌握、、、及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會(huì)用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù). 11．了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.	無變化
	八、常微分方程	考試內(nèi)容	常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程　微分方程的簡單應(yīng)用	常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程　微分方程的簡單應(yīng)用	無變化	常微分方程研究的對(duì)象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，需要重點(diǎn)掌握如何求解不同類型的微分方程，主要包括一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性微分方程，理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，對(duì)于微分方程的應(yīng)用問題要會(huì)建立方程。
	八、常微分方程	考試要求	1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法． 3．會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡單的變量代換解某些微分方程 4．會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：． 5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)． 6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程. 7．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 8．會(huì)解歐拉方程． 9．會(huì)用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．	1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法． 3．會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡單的變量代換解某些微分方程 4．會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：． 5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)． 6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程. 7．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 8．會(huì)解歐拉方程． 9．會(huì)用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．	無變化
線性代數(shù)	一、行列式	考試內(nèi)容	行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理	行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理	無變化	行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，應(yīng)當(dāng)理解n階行列式的概念、掌握行列式的性質(zhì)
	一、行列式	考試要求	1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)． 2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．	1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)． 2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．	無變化	行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，應(yīng)當(dāng)理解n階行列式的概念、掌握行列式的性質(zhì)
	二、矩陣	考試內(nèi)容	矩陣的概念　矩陣的線性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣的等價(jià)　分塊矩陣及其運(yùn)算	矩陣的概念　矩陣的線性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣的等價(jià)　分塊矩陣及其運(yùn)算	無變化	矩陣是線性代數(shù)的核心，矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始終，要熟練掌握矩陣的運(yùn)算、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．
	二、矩陣	考試要求	1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). 3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．　　4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．	1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). 3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．　　4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．	無變化
	三、向量	考試內(nèi)容	向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)	向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)	無變化	向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)，應(yīng)理解向量的線性組合，掌握求線性表出的方法，理解線性相關(guān)無關(guān)的概念，重點(diǎn)掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．要理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，掌握其求法，要理解向量組秩的概念，會(huì)求向量組的秩，了解內(nèi)積的概念掌握施密特正交化方法。
	三、向量	考試要求	1．理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．　　2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．　　3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩 4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系. 　　5．了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．　　6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣．　　7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．	1．理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．　　2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．　　3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩 4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系. 　　5．了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．　　6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣．　　7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法． 8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．	無變化
	四、線性方程組	考試內(nèi)容	線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解	線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解	“克萊姆”改為“克拉默”	線性方程組是線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，要理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．會(huì)求基礎(chǔ)解系、通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．
	四、線性方程組	考試要求	l．會(huì)用克萊姆法則． 2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件． 3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法. 4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．	l．會(huì)用克拉默法則． 2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件． 3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法. 4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．	“克萊姆”改為“克拉默”
	五、矩陣的特征值和特征向量	考試內(nèi)容	矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣	矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣	無變化	矩陣的特征值、特征向量的計(jì)算以及矩陣的對(duì)角化是重點(diǎn)。對(duì)于抽象矩陣，要會(huì)用定義求解；對(duì)于具體矩陣，一般通過特征方程求特征值，再利用求特征向量。相似對(duì)角化要掌握對(duì)角化的條件，注意一般矩陣與實(shí)對(duì)稱矩陣在對(duì)角化方面的聯(lián)系與區(qū)別。
	五、矩陣的特征值和特征向量	考試要求	1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量. 2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法. 3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．	1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量. 2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法. 3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．	無變化
	六、二次型	考試內(nèi)容	二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性	二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性	無變化	這部分需要重要掌握兩點(diǎn)：一是用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，重點(diǎn)是正交變換法。需要注意的是對(duì)于有多重特征值時(shí)，解方程組所得的對(duì)應(yīng)的特征向量可能不一定正交，這時(shí)要正交規(guī)范化。二是二次型的正定性，掌握判定正定性的方法。
	六、二次型	考試要求	1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理． 2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．	1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理． 2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．	無變化
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)	一、隨機(jī)事件和概率	考試內(nèi)容	隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)	隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)	無變化	隨機(jī)事件與概率是概率論的兩個(gè)最基本的概念，本章的重點(diǎn)是概率的計(jì)算，需要掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式，它們是計(jì)算概率的基本方法；事件的獨(dú)立性是一個(gè)重要的概念，需要理解概念并掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．
	一、隨機(jī)事件和概率	考試要求	1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算． 2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式． 3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．	1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算． 2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式． 3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．	無變化
	二、隨機(jī)變量及其分布	考試內(nèi)容	隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布	隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布	無變化	隨機(jī)變量是概率論研究的基本對(duì)象，離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的兩類隨機(jī)變量，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．
	二、隨機(jī)變量及其分布	考試要求	1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率． 2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用． 3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布. 4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為 5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．	1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù) 的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率． 2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用． 3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布. 4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為 5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．	無變化
	三、多維隨機(jī)變量及其分布	考試內(nèi)容	多維隨機(jī)變量及其分布　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性　常用二維隨機(jī)變量的分布　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布	多維隨機(jī)變量及其分布　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性　常用二維隨機(jī)變量的分布　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布	無變化	在多維隨機(jī)變量中，二維隨機(jī)變量是基礎(chǔ)，不僅應(yīng)理解二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．另外，隨機(jī)變量的相互獨(dú)立行是概率論中的重要概念，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件. 并會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，重點(diǎn)是兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度的計(jì)算。
	三、多維隨機(jī)變量及其分布	考試要求	1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．　　2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件. 　　3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.	1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．　　2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件. 　　3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.	無變化
	四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征	考試內(nèi)容	隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)	隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)　隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)	無變化	關(guān)于隨機(jī)變量的數(shù)字特征不僅要理解概念，還應(yīng)會(huì)運(yùn)用定義域性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征
	四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征	考試要求	1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.	1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.	無變化
	五、大數(shù)定律和中心極限定理	考試內(nèi)容	切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大數(shù)定律　伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律　辛欽（Khinchine）大數(shù)定律　棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理	切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大數(shù)定律　伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律　辛欽（Khinchine）大數(shù)定律　棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理	無變化	本章內(nèi)容考察的比較少，只需要了解一個(gè)不等式，兩個(gè)定理，三個(gè)定律。注意切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律這三大定律成立的條件，會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。
	五、大數(shù)定律和中心極限定理	考試要求	1．了解切比雪夫不等式．　　2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) . 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) .	1．了解切比雪夫不等式．　　2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律) . 3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理) .	無變化
	六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念	考試內(nèi)容	總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布	總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布	無變化	在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念中，主要有總體、個(gè)體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。分布分布分布
	六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念	考試要求	1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為： 2．了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．	1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為： 2．了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．	無變化
	七、參數(shù)估計(jì)	考試內(nèi)容	點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)	點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)	無變化	本章的重點(diǎn)是求估計(jì)量的兩個(gè)方法：矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）與最大似然估計(jì)法
	七、參數(shù)估計(jì)	考試要求	1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念． 2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法． 3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性． 4．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.	1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念． 2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法． 3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性． 4．理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.	無變化	本章的重點(diǎn)是求估計(jì)量的兩個(gè)方法：矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）與最大似然估計(jì)法
	八、假設(shè)檢驗(yàn)	考試內(nèi)容	顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)	顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)	無變化	重點(diǎn)是掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．
	八、假設(shè)檢驗(yàn)	考試要求	1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤． 2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．	1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤． 2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．		重點(diǎn)是掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．

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