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• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

今年的考試大綱與去年的考試大綱完全一致，考生可以放心按原計(jì)劃復(fù)習(xí)。文都高輔數(shù)學(xué)教研老師在平時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)發(fā)現(xiàn)很多考生反應(yīng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理解起來(lái)很難，而且它的概念比較多，式子比較復(fù)雜，尤其是統(tǒng)計(jì)部分，很多同學(xué)在初學(xué)的時(shí)候都會(huì)被嚇住，存在一種畏難情緒，有的同學(xué)甚至?xí)�選擇放棄概率，其實(shí)這樣做是不對(duì)的。實(shí)際上，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程從試卷本身的難度來(lái)看，在三門(mén)課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來(lái)說(shuō)，這門(mén)課程是三門(mén)課中得分率最低的，究其原因，其實(shí)這是心理暗示在作怪。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的最大特點(diǎn)是：題型比較單一，解題方法和思路也比較固定，比如大題基本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)這幾塊，重點(diǎn)非常明確，大家在認(rèn)真復(fù)習(xí)完教材基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)后，大題重點(diǎn)就在這幾塊突破。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一共是八章，前五章是概率論，后三章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)，其中前七章數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的，第七章數(shù)三只考前兩節(jié)點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念和矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)，而估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和第八章假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)學(xué)一要求。下面就每章的重難點(diǎn)總結(jié)一下：

第一章、隨機(jī)事件與概率

本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算,要熟練掌握古典概型題目的求解，古典型概率，這個(gè)用高中數(shù)學(xué)的知識(shí)就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應(yīng)該系統(tǒng)地把高中數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)復(fù)習(xí)一遍了，而且要將每類型的概率求解問(wèn)題都做會(huì)了，雖然不一定會(huì)考到，但也要預(yù)防萬(wàn)一。在計(jì)算中需要綜合運(yùn)用概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式，還需要熟悉排列組合綜合運(yùn)用。

第二章、隨機(jī)變量及其分布

本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)；常見(jiàn)離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布，均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等，它們的性質(zhì)特點(diǎn)要記清楚并能熟練應(yīng)用，考題中常會(huì)有涉及。

第三章、  多維隨機(jī)變量的分布

維隨機(jī)變量及其分布，主要是二維的。在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，常常要考生自己建立分布；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算要涉及二重積分，要熟練地應(yīng)用二重積分和二次積分。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)。深刻理解條件分布的定義，同時(shí)正確確定積分范圍，這是和高數(shù)的積分計(jì)算相聯(lián)系的；掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行計(jì)算；能夠應(yīng)用重積分的性質(zhì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

第四章、  隨機(jī)變量的數(shù)字特征

本章可以與隨機(jī)變量相結(jié)合也可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合，應(yīng)該引起考生足夠的重視，但是這部分內(nèi)容掌握起來(lái)不難，要熟練掌握數(shù)字特征，包括數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差定義及其性質(zhì)；以及隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)性質(zhì)及其公式等。

第五章、  大數(shù)定律和中心極限定理

本章考查的焦點(diǎn)是切比雪夫不等式、利用中心極限定理進(jìn)行近似計(jì)算，這部分也是在理解的基礎(chǔ)上以記憶為主，再配合做相關(guān)的練習(xí)題就可輕松搞定。

第六章、  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

本章是統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基石，因此需要熟練掌握其中的定義，運(yùn)算法則�？疾榈闹攸c(diǎn)是判斷各種統(tǒng)計(jì)量所服從的分布類型，尤其是t分布和F分布的概念及性質(zhì)和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。

第七章、參數(shù)估計(jì)

參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)中的基本方法，矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是考試的重點(diǎn)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。（驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性是要重點(diǎn)掌握的。假設(shè)檢驗(yàn)考查到的不多，但只要是考綱中規(guī)定的都不應(yīng)忽視。顯著性檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟、假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤以及單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)也是考點(diǎn)）

注：括號(hào)部分?jǐn)?shù)三不考

總之概率統(tǒng)計(jì)部分考題的考查難度不會(huì)太大，考題靈活度也不如高等數(shù)學(xué)，只要參考湯家鳳老師的復(fù)習(xí)大全把基本概念、公式、定理掌握好了，例題、習(xí)題多做些，歷年真題里的相關(guān)題目認(rèn)真做幾遍，這樣下來(lái)概率統(tǒng)計(jì)部分掌握的也差不多了，相信各位考生一定會(huì)考出個(gè)好成績(jī)。