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651-數(shù)學分析

一、考查目標

全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試基礎(chǔ)數(shù)學碩士專業(yè)學位《數(shù)學分析》考試是為高等院校和科研院所招收基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)碩士生設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學，為國家培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德和專業(yè)知識、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次數(shù)學專業(yè)人才。考試要求是測試考生掌握數(shù)學分析理論的基本知識與內(nèi)容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。

具體來說。要求考生：

1.掌握了基本的數(shù)學分析知識

2.掌握實分析理論的基本方法和技巧。

3.掌握數(shù)學分析的基本原理。

4.具有運用實分析方法論證和解決問題的基本能力。

二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1.試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

2.答題方式

答題方式為閉卷、筆試。不使用計算器。

3.試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)

本試卷基于理解與計算、分析與證明、綜合與提高的原則，題型一般包括計算題及證明題。

三、考查內(nèi)容

數(shù)學分析

1.函數(shù)、集合、映射的概念和基本理論。

2.極限理論與方法。

3.函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

4.一元微分學基本理論與應用。

5.一元積分學理論與應用。

6.無窮級數(shù)理論。

7.多元函數(shù)的微分學理論與應用。

8.廣義積分理論。

9.含參變量的積分與廣義積分理論。

10.多重積分理論。

11.線積分與面積分理論與應用。

12.傅立葉級數(shù)與傅立葉積分。