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通過歷年的考研分析,數(shù)學(xué)都是同學(xué)們既愛又恨的科目。愛它,是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門綜合性科學(xué),考研試題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、邏輯推理、空間想象以及分析、解決實(shí)際問題的能力,它注重知識(shí)的連貫性,只要對(duì)基本概念有深入理解,對(duì)基本定理和公式能夠牢記,即容易得分;恨他,是因?yàn)閿?shù)學(xué)科目涉及到很多交叉學(xué)科,這需要我們有全方位的知識(shí)功底和積累。數(shù)學(xué)教研室張老師表示,數(shù)學(xué)是一門比較寬泛的學(xué)科,由此衍生出的科目非常多,每科知識(shí)點(diǎn)都有可能體現(xiàn)到一道題上,這注定考研數(shù)學(xué)解題思路是靈活多變的,基本每道題都有一題多解的可能,甚至答案都有不固定的情況,這需要同學(xué)們對(duì)知識(shí)有綜合性與交叉性的理解。
縱觀每年的考研數(shù)學(xué)卷,除完全基礎(chǔ)性的送分題外,延展性與知識(shí)融合是試題最重要的考察點(diǎn)之一,也是選拔高分學(xué)員的重點(diǎn)內(nèi)容。從十年前一題同時(shí)考查高斯定理;三重積分;根限與一階線性微分方程;由極限給出的初始條件概念四個(gè)考點(diǎn),到2012年數(shù)二第17題涉及到選擇題的體積問題,延展到考察曲線的切線問題,都是特別注重知識(shí)的綜合性。每年的考研數(shù)學(xué)試卷中幾乎沒有哪道題能用單一知識(shí)就能解出答案,這要求我們?cè)趶?fù)習(xí)之初就要注重知識(shí)的延展與交叉。
關(guān)于高數(shù)、線性代數(shù)、概率論內(nèi)容上的融合,數(shù)學(xué)教研室張老師分析說,數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的學(xué)問。其中,概率論與高等代數(shù)的是相互滲透的兩個(gè)部分,矩陣在概率論中的應(yīng)用以及概率論在代數(shù)不等式證明中的應(yīng)用,都能通過運(yùn)用高等代數(shù)中的矩陣來解決隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定問題;并且用隨機(jī)變量的性質(zhì)可證明高等代數(shù)中的四個(gè)重要不等式;說明了高等代數(shù)、概率論在解決問題過程中相互滲透,揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。
如何才能做到知識(shí)的活學(xué)活用,融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)教研室張老師認(rèn)為,以數(shù)一為例,首先數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)聯(lián)系密切,線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)中的微積分也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)之一。其次,看上去概率論和高數(shù)、線性代數(shù)關(guān)系不大,但概率論的隨機(jī)變量部分需要融入高等數(shù)學(xué)積分和級(jí)數(shù)的知識(shí),連續(xù)又是高數(shù)與線性代數(shù)的基礎(chǔ)。因此,高數(shù)、線性代數(shù)、概率論有著很深的聯(lián)系,對(duì)于一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)還不牢靠的學(xué)生來說,在復(fù)習(xí)初期,這幾門課的復(fù)習(xí)建議不要分開進(jìn)行,盡量保持同步。如復(fù)習(xí)到高數(shù)微積分內(nèi)容可結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)來復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)隨機(jī)變量也可回顧高等數(shù)學(xué)積分和級(jí)數(shù)知識(shí),這樣既能節(jié)省時(shí)間,又能達(dá)到鞏固的效果。對(duì)跨考輔導(dǎo)班以往的數(shù)學(xué)高分學(xué)員進(jìn)行抽查,發(fā)現(xiàn)他們?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)中無不通過這樣的方法來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),并且都取得了很好的效果。
總之,通過對(duì)近幾年考綱分析,考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用已是歷屆出題者熱衷的方向。數(shù)學(xué)教研室張老師建議大家:應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)的延展與融合,對(duì)提高同學(xué)們的復(fù)習(xí)效率有很大幫助,而且能拓寬大家的解題思路。
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