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很多人認為考研數(shù)學要復習的內(nèi)容較多,難度很大,不知從何下手?如何取得高等數(shù)學考試高分,除了基礎(chǔ)知識要扎實之外,更重要的是要了解復習的方法。隨著考研大軍的壯大,在這支隊伍里也不乏出現(xiàn)高數(shù)瘸腿的現(xiàn)象,其實也有基礎(chǔ)很好的同學,只是復習的方法有待改進,在考研科目中數(shù)學是提分最快的,總分150,題目中大題是9-11分,復習好的話提分可達到五六十分,可以看出數(shù)學的分值是值得我們爭取的。
分析考題特點
*考基礎(chǔ)
首先我們要了解一下每年的考研大綱,考試大綱是針對每年的考試形勢,由考試中心發(fā)布,對考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng),對考生的復習起到了提綱挈領(lǐng)的作用?梢哉f,有綱可循,才能讓復習進行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個別知識點外都是大學數(shù)學教材中的知識,也是考生在大一學習過的,但是對于三四年級或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來說,對基礎(chǔ)知識已經(jīng)有相當程度的陌生感,所以必須重新從教材入手,需要一段時間將生疏的知識再撿起來,考研中基礎(chǔ)考點都在課本上,主要歸納有一下幾點:
對基本概念、基本定理、基本方法的考察,更多的是考記憶能力,計算能力,這都是較基礎(chǔ)知識,占三十到四十分。在此,考研輔導專家告誡同學們,千萬不要忽視運算,積分導數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡單計算題,很多同學都會因馬虎而丟分。
*考能力
看書,特別是數(shù)學書,不僅是眼睛在勞動,還需要調(diào)動大腦的積極參與及“手動”的操作演練,在頭腦中牽涉到的知識點有若干個,橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法:極限本身僅僅是一個工具,函數(shù)連續(xù)性、導數(shù)定積分、級數(shù)的收斂性等均是由極限定義的;反過來,某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點、可導函數(shù)的可導點、在某一區(qū)間的定積分收斂級數(shù)的一般項等來求得極限值。復習數(shù)學一定要頭腦清醒思維敏捷,對于自己難理解的概念或定理,思考與類比是好方法,如果我們能把一些抽象的概念與定理和實踐聯(lián)系起來,對于解決綜合題會有很大幫助,綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。
在以往的考研數(shù)學中這類考題經(jīng)常會出現(xiàn)。例如,出題思路不直接考導數(shù)的定義,而是考變化應用。因為是非負的,只能代表右導數(shù),左導不一定存在,我們知道導數(shù)存在的充要條件是左導、右導存在且相等。例如下列情況:
逆向思維:概率中隨機變量的方差公式:D(x)=E(x2)-E2(x)經(jīng)常要考反過來的應用:E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程:已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解,會不會求方程。
另外,有時做二重積分會把直角坐標系轉(zhuǎn)換成極坐標系進行積分,而有時也要學會把極坐標系轉(zhuǎn)換成直角坐標系來運算。當然,不是任何問題都能反方向來研究,有些問題可能行不通,諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。
科學復習方法
有很多同學大一時就抱有考研的決心,很早就著手準備;也有同學認為考研復習不易操之過急,大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導專家總結(jié)的經(jīng)驗看,大幾復習并不重要,關(guān)鍵是復習要是連續(xù)的,中間不要間斷。因為數(shù)學可在短時間內(nèi)提高,但短時間內(nèi)也可能下降,而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生,高考完之后,本來高考數(shù)學考的很好的同學,在學習高數(shù)的時候有些基本公式都忘了,僅僅是間隔兩三個月,就忘了很多。既然忘得這么快,可能有的同學就會想,要不先不要學數(shù)學,先學別的,等到最后再主攻數(shù)學,這種想法是不對的,到時候就晚了。
依照上面的說法,如果一心想考研的同學,可能需要從大一時就開始準備,尤其是基礎(chǔ)知識的準備,大三在做系統(tǒng)復習。一般情況下,我們都會將復習分為三個階段。
基礎(chǔ)階段:主要是看書,如今此階段一過,相信多數(shù)同學已看完書本,在此不再復述。
強化提高階段:此階段重點針對考試進行復習,復習材料要以各種模擬題及主流參考書為主,并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn),但自己不理解,可以回到課本,看看公式的推理過程加強自己的記憶和理解,參考書的好處就是會讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論,可以把參考書上的例題當做練習來做,不會做的做好記號,下一輪復習在看,但好記性不如爛筆頭,看再多不如做一遍,要先自己做,然后再看答案。
沖刺階段:此階段首先要消除各章節(jié)知識點還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象,要知道數(shù)學看似知識點多、雜,但都是有聯(lián)系的,如果我們在此階段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會貫通,那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題,按正規(guī)考試時間做,做完之后找出薄弱章節(jié),對應重點復習,這樣沖刺一個半月到兩個月左右,做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié),另外還可以熟悉出題老師的思維習慣?佳惺菓嚱逃俗鲱},還需要記憶,理念及重點題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透,并做到快速解題。你會發(fā)現(xiàn)自己可能會進入一個臨界狀態(tài):題一看可能會做,但做到中途又不會了,只要別人一提示就會做了,或者瞟一眼答案就會做了,始終不能對題目駕輕就熟。這時候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài),考研輔導專家告訴大家,在這個轉(zhuǎn)變的過程中需要盡可能的掌握重點題型的解題套路,出現(xiàn)會做但做不出的情況,是由于我們對解題套路不熟練,套路熟了,上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論,達到一定的深度,培養(yǎng)一眼就能看穿的能力,只要看到題目就能知道方向,且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。
有時,在考研論壇上一些二戰(zhàn)、三戰(zhàn)、甚至四戰(zhàn)的同學在落榜之后,做總結(jié)分享時,他們經(jīng)常會問:為什么我們總犯錯?其實要比努力,相信沒有人比他們更勤奮;要比決心,相信沒有人比他們更有毅力。但努力并不代表有好結(jié)果,識別真正的方法有時比體力付出更重要,用腦學習,而不只是用手和眼,我們要做考研路上的“獵手”,而非“獵物”。
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