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關鍵詞:計算量相對較小,更多考查理解和推理能力。
本次考研高等數(shù)學和往常一樣,對于學生在基本概念,基本方法的理解上非常注重,運算量相比前兩年有所降低,但設置概念陷阱較多,解答題前后兩問難度區(qū)分明顯。
第一、 選擇題概況
數(shù)一選擇題第二題考查導數(shù)定義,反例法可以更容易找出正確選項;第三題設置了無關變量 迷惑性較大,學生很容易錯選答案;第四題考查冪級數(shù),對于學生的推理能力要求較高。
總體高數(shù)的選擇題難度較大,難在概念理解和解題方法的選取。
第二、 填空題概況
數(shù)一高數(shù)填空題難度集中在后兩道,對于微分方程的結構,以及變限積分函數(shù)求導的考查,考生需要在正確選擇解題方法,深刻理解概念的基礎上方能解決此類問題。
特別地,第四道填空題以一個非常新穎的方式考偏導數(shù)和變限積分求導,而且還涉及到交叉二階偏導可交換偏導順序的問題,有難度,很新,是一道好題。
第三、 解答題概況
數(shù)一此次解答題計算量不大。第一道為多元函數(shù)的極值問題,較為基礎;第二道考查多元積分,學生要靈活掌握格林公式的使用條件,選擇“挖洞法”求解,與往年真題幾乎一模一樣的考法,難度不大;第三道考查無窮級數(shù),第一問較為簡單,第二問難度很大,此題在第一問和第二問之間的難度梯度有待商榷;第四題考查第二型曲面積分,此處不可運用高斯公式求解,需要利用有向面積元與法向量之間的共線關系,選對方法是此題的關鍵;第五題為中值定理證明,難度較大,考查學生對拉格朗日中值定理的運用。
縱觀高數(shù)全卷,計算量相比以往有所降低,但對邏輯推理及概念理解的要求明顯上升。而過往解答題第一問往往可以輔助第二問的解答,而此次解答題第一問與第二問之間難度區(qū)分較大。個別大題的第二問太難,反而會導致區(qū)分度的下降,此處異于以往。
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