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求極限是考研數(shù)學(xué)中的一個重要考點(diǎn),每年必考,因此,各位考生應(yīng)該熟練地掌握求極限的各種方法。求極限的方法很多,包括:利用極限定義、四則運(yùn)算、兩個重要準(zhǔn)則、兩個重要公式、變量代換、等價(jià)代換、恒等變形、洛必達(dá)法則、泰勒公式、導(dǎo)數(shù)定義、定積分定義、中值定理和無窮級數(shù)等。為了幫助各位考生掌握好求極限的各種方法,老師會向大家逐步地介紹這些方法,今天將向大家介紹如何利用恒等變形求極限的方法,供各位考生參考。
利用恒等變形求極限的基本常用方法:
恒等變形是指利用數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)公式對數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行形式上的變換,以求達(dá)到簡化或方便計(jì)算、分析的目的。
恒等變形的具體方法很多,包括:提起公因式、因式分解、分子或分母有理化、冪指函數(shù)的指數(shù)化、三角變換等。
恒等變形方法常常結(jié)合其它極限計(jì)算方法進(jìn)行綜合分析和計(jì)算。
下面具體看看在計(jì)算極限的過程中如何利用恒等變形。
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